К вопросу о существовании ненулевых размеров у элементарных частиц.

 Сайнюк Николай Тарасович

                                                                                 Украина

 

Аннотация.

На основе анализа имеющихся экспериментальных данных сделано предположение, что все известные на сегодняшний день элементарные частицы, обладающие массой покоя, могут  иметь более плотное ядро, диаметр которого равен комптоновской длине волны этих частиц. Рассмотрены также некоторые следствия такого представления, позволяющие провести постановочные эксперименты, которое могут подтвердить или опровергнуть указанное предположение.

 

 

В настоящее время, большая часть исследователей, работающих в области физики элементарных частиц, склоняется к выводу, что отрытые до сегодняшнего дня элементарные частицы не являются точечными. В частности в теории струн, которая активно разрабатывается на протяжении нескольких десятилетий, предполагается, что на расстояниях равных длине Планка, образованной из трех фундаментальных констант (1), существуют некие протяженные струны, колебания которых и порождают все известные  частицы.

                            (1)

Слабым местом такого предположения является то, что его невозможно проверить экспериментально. Создание столь мощных ускорителей даже в отдаленном будущем не представляется возможным. Кроме того, разработчики теории струн пока что не могут предложить ничего другого, что позволило хотя бы косвенно проверить выражение (1). С другой стороны, уже имеющиеся экспериментальные данные свидетельствуют о том, что элементарные частицы могут иметь определенные размеры при энергиях сравнимых с энергиями покоя этих частиц. В предлагаемой статье постулируется, что элементарные частицы, обладающие массой покоя, имеют более плотное ядро, диаметр которого равен их комптоновской длине волны.

                                              (2)

Рассмотрим, какие экспериментальные данные могут стать подтверждением такого предположения. Отметим, что  при экспериментальном исследовании частиц, обладающих каким-то размером , сразу же возникает неопределенность в пространстве. Определить местоположение частицы с большей точностью, чем размер самой частицы невозможно. Это очевидно, поскольку такая частица не является точечной, а занимает определенный объем в пространстве. Неопределенность в пространстве неизменно приводит и к неопределенности во времени. Просканировать протяженную частицу во времени с большей точностью, чем время необходимое для того, чтобы свет прошел расстояние равное размеру элементарной  частицы также нельзя (3).

                       (3)

Как видно, избавиться от неопределенности (3) можно только в одном случае, если бы в природе существовали сигналы, или какие-то физические объекты способные распространятся с бесконечной скоростью. Но таких данных нет. Поэтому в любом эксперименте по изучению протяженных объектов, неопределенность, которая выражается формулой (3) будет присутствовать всегда. От нее невозможно избавиться никакими ухищрениями. Подставим в формулу (3) значение постулируемого размера  элементарных частиц (2) и получим:

                     (4)

Обозначим , подставим его в формулу (4), сделаем элементарные преобразования и окончательно получим;

                  (5).

Выражение (5) являет собой ничто иное, как известное всем физикам и не только им, соотношение неопределенности Гейзенберга. Только в нашем случае оно получилось  в виде точного уравнения и знак неравенства можно больше не употреблять. На сегодняшний день соотношение неопределенности Гейзенберга является одним из наиболее подтвержденных экспериментальных фактов. Можно утверждать, что во всех экспериментах, которые проводятся в области субатомной физики, оно в том или ином виде неизменно присутствует и не позволяет экспериментаторам повысить точность своих измерений.  Избавиться от него еще никому не удавалось. Но если это так, то с такой же уверенностью можно утверждать, что сделанное выше предположение относительно размеров элементарных частиц (2)  также подтверждается. В этом легко убедиться. Если попробовать в выражение (3) вместо комптоновской длины волны подставить какое-то другое значение , то неизменно получим выражение, которое уже не будет соответствовать соотношению неопределенности Гейзенберга, а значит придет в противоречие со всеми известными на сегодняшний день экспериментальными данными. Наличие размеров у элементарных частиц, равных их комптоновской длине волны,  не может вызывать, таким образом,  никаких сомнений. Этот вывод можно опровергнуть только в двух случаях. Первое, когда экспериментально будет доказано, что существуют условия при которых соотношение неопределенности Гейзенберга не выполняется. И второе будут обнаружены сигналы или физические объекты способные перемещаться с бесконечной скоростью. Поскольку такие данные отсутствуют, то можно перейти  к рассмотрению  некоторых следствий, которые можно получить из сделанного в начале статьи предположения.

 

Волновые свойства элементарных частиц.

Любая элементарная частица с массой покоя может обладать каким-то потенциальным полем. Даже если она не обладает электрическим зарядом, то гравитационное поле будет присутствовать всегда. Согласно современным представлениям эти поля убывают на бесконечность обратно пропорционально квадрату расстояния. Их следует рассматривать как неотъемную  составную часть строения элементарных частиц, поскольку не существует способа отделить эти поля от частиц. Таким образом, в свободном состоянии частицы вместе со своими потенциальными полями являются бесконечными объектами.

Рассмотрим прохождение такой частицы, обладающей ядром с размерами комптоновской длины волны  и собственным потенциальным полем, со скоростью , через узкую щель. Время прохождения частицы через щель определяется выражением:                                                                                                                            

                        (6)

Благодаря своему потенциальному полю, частица будет взаимодействовать со стенками щели, и испытывать некоторое ускорение. Пускай это ускорение будет небольшим и скорость частицы после прохождения щели, как и прежде можно считать равной . Ускорение частицы вызовет волну возмущения собственного поля, которая будет распространяться со скоростью света. За время прохождения частицей щели эта волна распространится на расстояние:

                (7)

С учетом (2) и (6) получим:

                   (8)

Выражение (8) представляет собой ничто иное, как длину волны  де Бройля. Существование такой волны также достоверно подтверждено экспериментально. И это служит еще одним доказательством того, что элементарные частицы имеют ядро с диаметром равным комптоновской длине волны.  Становиться понятным физический смысл волны де Бройля. Это не статистическая функция, как принято считать в квантовой механике,  а реальная волна, возникающая в потенциальном поле при ускоренном движении частицы. Таким образом, основной парадокс квантовой механики о существование корпускулярно волнового дуализма, когда частица в одних случаях ведет себя как корпускула, а других как волна легко разрешается. Когда потенциальным полем можно пренебречь, то частица проявляет свои корпускулярные свойства. И ей смело можно приписывать какую-то траекторию. Наличие траекторий у элементарных частиц повсеместно наблюдается в пузырьковых камерах ускорителей. Изучая эти треки, экспериментаторы получают основную информацию о свойствах частиц. Когда потенциальное поле частиц сильное, то в таких случаях она проявляет свои волновые свойства. Эти волновые свойства и определяют наличие дискретных квантовых уровней в атомах. Двигающийся с ускорением вокруг ядра электрон непрерывно создает волны возмущения собственного потенциального поля. При определенных условиях эти волны образуют стоячую волну.  Когда на орбите электрона укладывается целочисленное количество таких стоячих волн, возникает достаточно устойчивое состояние, которое и определяет наличие дискретных квантовых уровней в атомах. С описанием этих процессов блестяще справляется квантовая механика. В этом у нее нет конкурентов.

Дискретные колебательные спектры элементарных частиц.

Наличие ненулевых размеров у элементарных частиц может приводить к тому, что при их столкновении они будут переходить в возбужденное состояние и в нутрии их могут возникать дискретные колебательные спектры.  В настоящее время таких спектров у элементарных частиц не обнаружено. Причина возможно в том, что эксперименты по их обнаружению не проводились. Хотя некоторые экспериментальные данные указывают на то, что такие колебательные спектры вполне могут существовать

Рассмотрим взаимодействие двух одинаковых частиц  с размером ядра равным комптоновской длине волны  с массами покоя , движущихся навстречу друг другу со скоростью . От начала столкновения и до полной остановки частиц пройдет некоторое время  , обусловленное тем, что скорость передачи импульса внутри частиц не может превысить скорость света. За это время кинетическая энергия частиц будет переходить в потенциальную энергию,  за счет их деформации. В момент остановки частицы ее полная энергия будет состоять из суммы  энергии покоя и потенциальной энергии запасенной во время столкновения. В дальнейшем, когда частицы начнут двигаться  в обратном направлении, часть потенциальной энергии может быть израсходована на возбуждение собственных колебаний частиц. Самый простой вид колебаний при низких энергиях, который  может возбуждаться в частицах, можно представить в виде гармонических колебаний. Потенциальная  энергия частицы при отклонении от состояния равновесия на величину  имеет вид.

         (9)

                                              k- коэффициент упругости частицы

Уравнение Шредингера для стационарных состояний гармонического осциллятора запишем в виде:

          (10)

 

Точное решение уравнения (10) приводит к следующему выражению для дискретных значений :

, где n=0, 1, 2, …   (11)

В формуле (11) неизвестный коэффициент упругости элементарных частиц k. Его можно приближенно рассчитать исходя  из следующих соображений. При столкновении частиц в момент их остановки вся кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию. Поэтому можно записать равенство: 

                                                                       (12)

Если импульс  внутри  частицы передается с максимально возможной скоростью равной скорости света, то от момента начала столкновения и до момента расхождения частиц пройдет время  нужное для того, чтобы импульс распространился по диаметру всей частицы, равной комптоновской длине волны:

           

           (13)

За это время отклонение частицы от равновесного состояния вследствие деформации может  составлять:

 

         (14)

С учетом (14) выражение (12) можно записать в виде:

          (15)

Откуда:

          (16)

Подставляя (16) в (11) получаем выражение для возможных значений , пригодное для практических вычислений:

       где  n=, 1, 2, …      (17)

В таблице (1) представлены значения энергий возбужденных состояний протона , рассчитанных по формуле (17). В таблице указаны также энергии, высвобождаемые при распаде возбужденных состояний при переходах  и полные энергии частиц в возбужденном состоянии .

 

                                                                                                          Таблица 1

 

Колебательный спектр протона P (938,2796 МэВ )

 

Главное квантовое число n	МэВ	МэВ	МэВ
0	74,69		1012,97
1	224,26	149,58	1162,50
2	373,47	298,78	1311,75
3	522,67	447,97	1460,95
4	672,8	598,11	1611,08
5	822,0	747,31	1760,28
6	971,2	896,51	1909,48
7	1120,4	1045,72	2058,68
8	1270,54	1195,85	2208,82
9	1419,74	1345,05	2358,02
10	1568,94	1494,25	2507,22
…	…	…	…

   

Как видно из таблицы, энергия некоторых переходов соизмерима с энергиями покоя частиц, которые наблюдаются в экспериментах. К примеру, энергия, высвобождаемая при переходах между соседними уровнями гармонического осциллятора (149,58МэВ), соизмерима с энергией покоя заряженных пионов (139,57 МэВ). Расхождение составляет 7,2%. Поэтому можно предположить, что при распаде возбужденных состояний протона могут образовываться пи мезоны. То, что такое происходит действительности, свидетельствуют результаты экспериментов при неупругом столкновении протонов. Характерной особенностью колебательных спектров является то, что распад возбужденных состояний происходит преимущественно каскадом, то есть освобождается энергия между двумя соседними уровнями. Поэтому возбужденный до высоких энергий протон, переходя в основное состояние, будет образовывать много однотипных частиц, энергия покоя которых сравнима с энергией между двумя соседними уровнями. Подобное явление действительно наблюдается в экспериментах при столкновении  высоко энергетических протонов и называется пионизацией  адронных  струй, поскольку большинство вторичных частиц, образующихся при столкновении протонов, представляют собой пи мезоны [1,стр. 451]. И это может служить подтверждением того, что здесь проявляют себя колебательные спектры.

Этот эффект можно дополнительно проверить при упругом столкновении электронов если одновременно исследовать также и спектр излучения электронов (таблица 2).  

 

                                                                                                       Таблица 2

 

Колебательный спектр электрона  е (0,5110034 МэВ.)

Главное Квантовое Число n	МэВ	МэВ	МэВ
0	0,041		0,552
1	0,122	0,081	0,633
2	0,203	0,162	0,714
3	0,285	0,244	0,796
4	0,366	0,325	0,877
5	0,448	0,407	0,959
6	0,529	0,488	1,040
7	0,610	0,569	1,121

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В этом случае рождение новых частиц не происходит. Но, как видно, из таблицы (2) линия спектра излучения электронов близкая к 0,081 МэВ, должна хорошо просвечиваться.

Более подробно об этом можно прочитать в работе [2], в которой показано, что при возбуждении в частицах колебательных спектров, могут образовываться все нестабильные частицы, наблюдаемые в  экспериментах за исключением лептонов, и надобность в кварках отпадает. В будущем вполне может оказаться, что кварков в природе не существует, а это только удачная математическая модель, позволяющая объяснить  существующие на этом уровне закономерности в строении адронов.

 

Квантовые эффекты в гравитации.

 

Выше было показано, что волновые свойства частиц определяются их потенциальным полем в результате возникновения волны возмущения этого поля при ускоренном движении ядра частицы. Отсюда неизбежно следует, что волновыми свойствами должны обладать все макрообъекты, поскольку все они обладают  как минимум потенциальным гравитационным полем. Но таких экспериментальных данных нет. Более того, широко распространено мнение, что если волны де Бройля у макрообъектов существуют, то согласно формуле (8) они настолько микроскопичны, что ими можно спокойно пренебречь.  Это не совсем так, поскольку для макротел формула для длины волны де Бройля имеет другой вид. Чтобы убедиться в этом подставим в формулу (6) вместо постулируемого в данной работе диаметра частицы   какой-то  размер или диаметр макротела l получим:

 

                  (18)

 

Подставляя (18) в (7) получим:

                 (19)

Формула (19) и есть формула длины волны де Бройля для макротел. Как видно длина волны де Бройля для макротел отличается от выражения (8) и может иметь длину волны в зависимости от их размеров намного больше, чем это было принято   считать раньше, ориентируясь только на формулу (8). Выражение (19) является общим выражением для длины волны де Бройля и справедливо не только для макротел, но и для элементарных частиц. В этом легко убедиться, если в формулу (19) подставить постулируемый в данной работе размер ядра элементарных частиц (2). Тогда:

           (20)

Экспериментальная проверка формулы (19) для макротел затруднена тем, что гравитационные поля макротел намного слабее, чем потенциальные  поля электрически заряженных частиц. Поэтому волновые эффекты для макротел будут слабо выраженными. Эту трудность можно обойти, если в экспериментах использовать небольшие поверхностно заряженные шарики. При достаточно высокой напряженности электрического поля этих шариков можно ожидать, что волновые свойства у макротел будут обнаружены и формула (19) подтвердиться. Такие эксперименты еще никто не проводил. Но имеется другая возможность проверить наличие волновых свойств у макротел. В Природе существуют объекты, в которых гравитационные поля сильные и которые полностью определяют характер движения этих объектов. Это планеты Солнечной системы. Если приведенные выше рассуждения правильны, то планеты также должны обладать волновыми свойствами и их орбиты должны квантоваться точно также как и орбиты электронов в атомах. Для того,  чтобы проверить это необходимо учесть, что постоянная Планка, которая повсеместно используется в квантовой механике в гравитации может иметь и другое значение. Для определения этого значения воспользуемся выражением (2), которое будем считать более фундаментальным, чем постоянная Планка. Из (2) следует:

 

                (21)

 

 

Как видно из (21), постоянная Планка содержит в себе три параметра: размер ядра частицы, массу и скорость света. Это позволяет записать выражение для постоянной Планка, которое можно применять и для макротел, обладающим потенциальным полем, если в выражении (21) вместо диаметра ядра частицы и ее массы подставить соответствующие диаметр и массу макротела:

    (22)

Что в свою очередь позволяет сформулировать уравнение Шредингера для движения планет в центральном гравитационном поле Солнца:

 

            (23);

 

где     m      -          масса  планеты;

          M      -          Масса Солнца;

          G      -           Гравитационная постоянная.

 

Процедура решение уравнения (23) ничем не отличается от процедуры решения уравнения Шредингера для атома водорода. Это позволяет избежать громоздких математических выкладок  и  сразу выписать решения, которые имеют вид:

 

                                          (24)

 

Где     n=1,2,3 …

 

Поскольку наличие траекторий у планет, движущихся на орбите вокруг Солнца не вызывает сомнений, то выражение (24) удобно преобразовать и представить его через квантовые радиусы орбит планет. Учтем, что в классической физике энергия планеты на орбите определяется выражением:

                        (25);

Где      -      средний радиус орбиты планеты.

Приравнивая (24) и (25) получим:

 

                         (26);

Квантовая механика, не дает возможности однозначно ответить, в каком возбужденном состоянии может находиться связанная система. Она только позволяет  узнать все возможные   состояния и вероятности нахождения в каждой из них. Формула  (26) показывает, что для любой планеты существует бесконечное число дискретных орбит, на которых она может находиться. Поэтому можно попробовать определить главные квантовые числа планет, сравнивая расчеты, произведенные  по формуле (26) с наблюдаемыми радиусами планет. Результаты этого сравнения представлены в таблице 3.

 

                                                                                                Таблица 3.

Сравнение наблюдаемых и расчетных значений радиусов орбит планет

 

Планеты	Фактический Радиус орбиты R, млн. км	Результат Вычислений   Млн. км	Квантовое Число	Ошибка   Млн.  км	Относительная ошибка, проценты
Меркурий	57,91	58,6	12	0.69	1,2
Венера	108,21	122,5	7	4,3	13,2
Земля	149,6	136,2	7	13,4	8,9
Марс	227,95	228,2	17	0,35	0,15
Юпитер	778,34	334,3	1	444	57
Сатурн	1427,0	920	2	507	35
Уран	2870,97	2816	8	54,9	2
Нептун	4498,58	4888	10	389	8
Плутон	5912,2	5931	256	8,8	0,3

 

Как видно из таблицы 3, каждой планете можно приписать какое то главное квантовое число. И эти числа довольно малые по сравнению с тем, которые можно было бы получить, если в уравнении Шредингера вместо кванта минимального действия, определяемого по формуле (22) была бы использована постоянная Планка, обычно  применяемая в квантовой механике. Расхождения между расчетными значениями и наблюдаемыми радиусами орбит планет еще достаточно значительные.  Возможно, это обусловлено тем, что при выводе уравнения (23) не было учтено взаимное влияние планет, приводящие к  изменению их орбит а, следовательно, и квантовых чисел. Но главное показано орбиты планет солнечной системы квантуются, подобно тому, как это имеет место в атомной физике. Это подтверждается астрономическими наблюдениями. Еще древние астрономы заметили, что расположение планет в Солнечной системе не хаотично,  а подчиняется определенной закономерности, которая выражается правилом Тициуса-Боде. Приведенные данные однозначно свидетельствуют, что квантовые эффекты имеют место и в гравитации.

Таким образом, можно утверждать, что создание теории квантовой гравитации возможно, но следует учитывать, что элементарные частицы имеют ненулевой размер, и минимальный квант действия для макротел определяется выражением (22).

 

Существование дополнительных пространственно-временных измерений.

В  начале данной работе наличие у элементарных частиц более плотного ядра с диаметром равным комптоновской длине волны этих частиц было просто постулировано, без приведения каких либо обоснований.  Но эти обоснования имеются. И они следуют из общей теории относительности (ОТО).

Уравнения Эйнштейна для гравитационного поля имеют вид:

                  (27)

где      -  тензор Эйнштейна;

G    -   гравитационная постоянная;

  -   тензор энергии-импульса;

  -    индексы, пробегающие значения от 0 до3

Космологический член в (27) опущен из-за его малого значения и для анализа в данной работе он не понадобится.

Через несколько месяцев после публикации ОТО немецкий ученый Шварцшильд[3]  получил первое решение уравнений (27).  Это решение описывает гравитационное поле сферической массы в окружающем пространстве. Если радиус сферы, в котором сосредоточена масса, совпадает с гравитационным радиусом решение (27) имеет вид:

                   (28)

где:    R  радиус кривизны пространства; G  гравитационная постоянная; M  сферическая масса.

Проверим, что произойдет, если в уравнения (27) вместо гравитационной постоянной G  подставить какое-нибудь другое значение той же размерности . Последовательно повторяя все этапы решения уравнений (27) проведенные Шварцшильдом при одном и том же значении тензора энергии-импульса можно прийти к такому же решению как (28).

            (29)

В отличие от (28) в выражении (29) радиус Шварцшильда будет иметь другое значение, и кривизна пространства-времени будет также другая. По существу это будет совершенно другая вселенная, обладающая своим 4-мерным пространственно-временным континуумом, свойства которой могут значительно отличаться от вселенной, которая определяется гравитационным полем. Поскольку на значение  не было наложено никаких ограничений, то оно может принимать любое значение в интервале . Из этого следует, что, подставляя в уравнения (27) каждый раз новое значения , мы будем получать новую вселенную, и таких вселенных может быть бесконечно много. Насколько это может соответствовать действительности? Формулируя свою теорию, Эйнштейн сделал тензор кривизны пространства-времени пропорциональным тензору энергии-импульса через константу связи G.  И этим однозначно привязал их к гравитационному полю. Но энергией и импульсом обладают и другие более сильные физические поля, существующие в природе. И эти поля будут искривлять пространство значительно сильнее, чем гравитационное. Этот факт позволяет надеяться, что уравнения теории ОТО  с таким же успехом можно применить и для этих полей. Рассмотрим, как поведут себя уравнения (27) если сделать константу связи   настолько большой, что она будет соответствовать тем силам, которые действуют на уровне элементарных частиц.  Тогда значение  примет вид:

                 (30)

 

Подставляя (29) в (26) получим:

              (31)

При таком значении константы связи, которое определяется выражением (30), радиус Шварцшильда в уравнениях Эйнштейна сворачивается до размеров комптоновской длины волны элементарных частиц.

Как видно, комптоновская длина волны является одним из  решений уравнений  ОТО (27),  с константой связи (30). И это позволяет совсем по иному  взглянуть на строение элементарных частиц. Это отнюдь не струны, а свернутые, вследствие сильного взаимодействия, до размеров комптоновской длины волны  черные микро дыры.

Из уравнений ОТО следует также, что элементарные частицы могут иметь свой четырех мерный пространственно-временной континуум, который из-за сильно взаимодействия свернут  до размеров комптоновской длины волны и поэтому не наблюдаем. Идея о существование дополнительных пространственно временных измерений не новая. Еще в 1919 году немецкий математик Калуца предположил, что во Вселенной может быть значительно больше пространственно-временных измерений, чем известные на то время три пространственных и одно временное. Он ввел дополнительное пятое измерение и строго математически показал, что это приводит к появлению физического поля, свойства которого очень напоминают свойства электромагнитного поля. Значение этого открытия, сделанного, что называется на кончике пера, еще предстоит оценить в полной мере. Впервые было показано, что между физическими полями и пространственными измерениями существует тесная взаимосвязь. Проблема с признанием этого открытия состояла в том, что не было никаких экспериментальных фактов, которые бы указывали на существование этих дополнительных измерений.

В 1926 году физик Оскар Клейн усовершенствовал теорию Калуцы. Он сделал весьма важное дополнение, относительно того, почему дополнительные измерения нельзя наблюдать. Идея Клейна состояла в том, что дополнительные измерения существуют, но их нельзя наблюдать из-за того, что они свернуты до размеров элементарных частиц. Но поскольку на то время не было достоверно известно, какой же размер имеют элементарные частицы, то и эта идея не получила дальнейшего развития. Можно ли проверить теорию Калуцы-Клейна экспериментально? Оказывается, что уже существует огромное количество опытных данных, которые  полностью подтверждают эту теорию. Как известно из общей теории относительности в сильных гравитационных полях свет может отклоняться от прямолинейного пути. Этот вывод теории был подтвержден астрономическими наблюдениями во время солнечных затмений. Но если направление распространения фотонов изменяется в гравитационных полях, то еще больше это должно быть заметно, если и другие, более сильные поля, тоже могут искривлять пространство-время. Это действительно наблюдается, но здесь имеется одна особенность. Сильные поля являются короткодействующими и заметно искажать пространство могут только на расстоянии, которое не превышает комптоновской длины  волны элементарных частиц. Учитывая скорость распространения фотона можно определить время, которое он может находиться в этом искривленном пространстве:

           (31)

Как видно из (31) фотон может находиться в зоне сильного искривленного пространства очень короткое время. Сама область пространства, в которой происходит искривление траектории луча, также недоступна для экспериментального наблюдения из-за соотношения неопределенности Гейзенберга. Поэтому единственно, что можно сделать в этом случае, это на достаточном удалении от области вхождения фотонов в сильно искривленное пространство определять направление входа луча в область взаимодействия и направления выхода из нее. И эти измерение  в физике уже давно проведены. Как нетрудно догадаться описанный выше процесс представляет собой ничто иное, как отражение  и рассеяние света от различных физических объектов.   Даже практически мгновенного пребывания фотона в области сильно искривленного пространства достаточно для того, чтобы его траектория кардинально изменилась. Опыты по изучению рассеяния и отражения света это полностью подтверждают. Дополнительные измерения существуют. И этот факт уже невозможно отрицать.

Заключение.

 

Из  всего сказанного выше можно сделать несколько выводов:

1.                                           Современные физические представления теории струн о том, что при высоких энергиях частицы представляют собой колебания неких струн или бран, могут оказаться неверными. Вместе с тем полученные в рамках этой теории выводы о возможности существования бесконечного числа вселенных (так называемая проблема ландшафта)  могут подтвердиться.

2.                                           Может оказаться, что кварков в природе не существует, а Стандартная модель - это только промежуточный этап в познании мира.

3.                                           Волновыми свойствами обладают все объекты с потенциальным полем, а не только элементарные частицы.

4.                                           Минимальный квант действия не является универсальной константой пригодной для всех известных в природе взаимодействий. В гравитации он определяется выражением (22).

5.                                           Копенгагенская интерпретация волновой функции неверна. Волны де Бройля это не статистические функции, а реальные волны, возникающие в  потенциальных полях при ускоренном движении их носителей.

6.                                           Орбиты планет Солнечной системы квантуются, также как и энергетические состояния электронов в атомах. Математический аппарат квантовой механики можно в полной мере применять и в гравитации при условии, что постоянная Планка в этом случае будет определяться выражением (22), а не тем значением, которое применяется в квантовой механике.

7.                                           Уравнения общей теории относительности можно применять для всех полей, существующих  во Вселенной, а не только для гравитационного поля.

8.                                           У элементарных частиц могут существовать дискретные колебательные спектры.

9.                                           Все выше перечисленные выводы следуют из одного предположения, что элементарные частицы имеют более плотное ядро с диаметром равным комптоновской длине волны. Приведенные в статье примеры показывают, что это предположение подтверждается уже имеющимися экспериментальными данными. В тоже время экспериментальная проверка следствий, которые вытекают из сделанного предположения, все же необходима, поскольку в случае их подтверждения некоторые современные фундаментальные теории: как теорию струн, Стандартную модель, теорию Большого взрыва придется пересматривать и уточнять.

 

Литература

1. Фрауэнфельдер Г, Хенл Э. Субатомная физика (Перевод с английского под редакцией В.В. Толмачева Издательство ”Мир” 1979).

2. Сайнюк Н.Т. Применение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области. Электронный ресурс. www.mtokma.narod.ru/string.html

3. Шварцшильд К. О гравитационном поле точечной массы в эйнштейновской теории // Альберт Эйнштейн и теория гравитации. М.: Мир, 1979. С. 199207.