В 1924 году французский ученый де Бройль предположил, что элементарным частицам, движущимся со скоростью можно приписать некую волну, длина которой определяется выражением

     (11)

В 1927 году Шредингер обобщил догадку де Бройля на случай движения элементарной частицы в центральном силовом поле. На основании чего получил свое знаменитое уравнение

 (12),

что привело к созданию квантовой механики и её очень удачного применения при описании многих явлений субатомной физики. Вместе с тем, считалось, что для описания движения макротел квантовая механика не особенно нужна, поскольку согласно (11) при больших массах длина волны де Бройля стремится к нулю и, таким образом, волновыми свойствами макротел можна пренебречь. Представление об элементарных частицах как о вихрях полей позволяет рассмотреть вопрос о волновых свойствах тел с более общих позиций и дать физическую интерпретацию волны де Бройля.

Рассмотрим частицу диаметром , которая имеет массу покоя и собственное статистическое силовое поле , убывающее на бесконечность. (рис. 2). На достаточном удалении от частицы в точке  расположим наблюдателя, снабдив его прибором, позволяющим регистрировать потенциальное поле частицы. Сместим частицу от начала координат на растояние d. Понятно, что при этом частица испытывает некоторое ускорение. Естественно ожидать, что при смещении частицы сместится и её потенциальное поле, и наблюдатель, находящийся в точке зафиксирует изменения потенциального поля частицы в сторону его увеличения. Но это произойдет не мгновенно, а через некоторое время , обусловленное конечной скоростью распространения сигнала в вакууме. Таким образом, можно утверждать, что при смещении частицы будет наблюдаться распространение волны возмущения собственного поля со скоростью с. Приведённые рассуждения тривиальны и их можно было бы упустить, но они важны для понимания физической сути волны де Бройля. Отметим ещё интересное следствие, которое можно сделать из рассмотренного процесса. Если привести частицу на рис. 2 в круговое или колебательное движение, то наблюдатель в точке  будет фиксировать периодические изменения поля частицы, которые будут доходить до него с временем запаздывания . Этот процесс можно рассматривать как распространение волн, которые будут характеризироваться амплитудой, градиентом поля и, соответсвенно, энергией. Т. е., движущаяся с ускорением частица, будет излучать вполне реальные волны дипольного типа.

Рассмотрим теперь ту же частицу диаметром , которая со скоростью  проходит через узкую щель. Наличие собственного потенциального поля частицы будет приводить к взаимодействию частицы с атомами, из которых построена щель. Будем предполагать, что это взаимодействие не  приведет к сильному изменению скорости и её по прежнему можно считать . В таком случае частица пройдет щель за время . За это время возмущение собственного поля частицы вызванное её ускорением при прохождении щели распространится на расстояние:

     (13)

Формула (13) является общим выражением, определяющим длину волны де Бройля. Согласно предложенной в даной работе гипотезе, диаметр частицы определяется комптоновской длиной волны . Если мы подставим эту длину диаметра элементарной частицы в формулу (13), то получим:

,

которое в точности совпадает с длиной волны де Бройля  (11).

Таким образом  можно сформулировать физический смысл волны де Бройля

 как расстояние, на которое распространится возмущение собственного поля частицы при её ускоренном движении.

Отметим несколько  выводов, которые следуют из приведённой формулировки физического смысла волны де Бройля.

1.      Волну де Бройля нельзя считать таковой, которая не переносит никакой энергии, поскольку она определяется распространением возмущения собственного поля, имеющего амплитуду и энергию. Эти характеристики можно рассчитать.

2.      Волновые свойства элементарных частиц возникают только при их ускоренном движении, поскольку частица, которая покоится или движется равномерно, не создает возмущения собственного поля и, следовательно, волновыми свойствами  не обладает, что, кстати, подтверждается и экспериментально. В опытах по дифракции электронов направление вылета отдельного электрона определяется его взаимодействием с атомами кристаллической решетки, дальше он движется равномерно и чертит на фотопластинке отдельную точку, а не воссоздает полной дифракционной картины, так как это было бы в случае, если бы он обладал волновыми свойствами.

3.      Электрон, находящийся в атоме на стационарной орбите, должен излучать электромагнитные волны дипольного типа с частотой, совпадающей с частотой его вращения вокруг ядра. На первый взгляд это утверждение противоречит здравому смыслу, поскольку в таком случае электрон, непрерывно теряя энергию на излучение, упал бы на ядро. Но это не совсем так. Движение электрона вокруг ядра определяется кулоновским взаимодействием, при этом, как известно, силовые линии электрического поля двух противоположных зарядов замкнуты. Электрон, двигаясь по орбите равноускоренно, вызывает возмущение собственного поля, которое распространяясь по замкнутым силовым линиям циркулирует, в основном, между протоном и электроном, образуя, как бы некоторое размытое облако. Синхронизация движения электрона на орбите с циркуляцией возмущения его поля приводит к возникновению условий для образования стоячей волны, чем и обьясняется наличие стационарных орбит в атомах. С другой стороны, несмотря на замкнутость силовых линий, небольшая часть из них может уходить от электрона в радиальном направлении на достаточно большое удаление, что приведет к образованию дипольного излучения очень малой интенсивности. Возможно, что именно дипольное излучение электронов на стационарных орбитах приводит к уширению возбужденных уровней и стимулирует скачкообразный переход электрона на более низкую орбиту с излучением кванта света. Подпитка энергией электрона на основной орбите осуществляется за счёт тепловых флуктуаций внешней среды, поскольку условий абсолютного нуля в природе не реализуются. Кроме того, даже при температуре абсолютного нуля возможны нулевые колебания физического вакуума и не исключено, что их энергии достаточно для поддержания относительной стабильности атомов. В квантовой механике для обьяснения переходов квантовых систем с одного состояния в другое, в гамильтониан стационарного уравнения Шредингера исскуственным путем вводится небольшое слагаемое Hint , так называемый гамильтониан взаимодействия. Не исключено, что учет слабого  дипольного излучения избавит от такой вынужденной необходимости.

4.       Общее выражение для длины волны де Бройля (13) указывет на следующее – волновыми свойствами могут обладать не только элементанрные частицы, но и любые макротела, имеющие собственное силовое поле. К примеру, это могут быть и заряженные электрическим зарядом тела или массивные обьекты типа планет, звёзд, имеющие мощное гравитационное поле.

5.      Полученная в даной главе физическая интерпретация волн де Бройля позволяет сделать вывод, что те вопросы, которые решает квантовая механика можно свести к задаче рассчёта динамичных дифракционных и интерференционных явлений, возникающих при ускоренном движении частиц, имеющих собственное потенциальное поле. Поэтому, вполне возможно, что в некоторых случаях, такие рассчеты с применением современнных вычислительных средств могут оказаться более эфективными, чем получение результатов на основании решения уравнения Шредингера.