Запишем математическую формулировку закона Кулона двух элементарных зарядов е и закон тяготения двух одинаковых элементарных частиц массой m:

;       

Как видно, математическая формулировка допускает несоответсвие действительности при , поскольку в этом случае силы, действующие между частицами и потенциальная энергия стремятся к бесконечности, а такого в природе не наблюдается. Причина этого несоответствия понятна. Она заключается в том, что в неявном виде подразумевается существование материальной точки, являющейся источником указанных полей. Для больших расстояний это не вызывает затруднений. При стремлении , возникает вопрос до каких предельных растояний можно считать законы справедливыми. Представление о частицах как  о вихрях полей, ограниченных в пространстве комптоновской длиной волны  , снимает это несоотвествие. Поскольку электрическое и гравитационное поля обусловлены вихрями полей, из которых состоят частицы, то действие законов Кулона и гравитации не может распространяться на расстояние меньше комптоновской длины волны взаимодействующих частиц. В субатомной физике от такого понятия, как «материальная точка» следует отказаться, поскольку в природе такой идеализации не существует. При любых значениях масс элементарных частиц они всегда будут иметь протяженость определяемую комптоновской длиной волны.